Question

6、某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲乙同时参加，则他们发言时不能相邻．那么不同的发言顺序种数为（　　）

A、360

B、520

C、600

D、720

Answer 1

分析：根据题意，分2种情况讨论，①只有甲乙其中一人参加，②甲乙两人都参加，由排列、组合计算可得其符合条件的情况数目，由加法原理计算可得答案．

解答：解：根据题意，分2种情况讨论，
若只有甲乙其中一人参加，有C₂¹•C₆³•A₄⁴=480种情况；
若甲乙两人都参加，有C₂²•C₅²•A₄⁴=240种情况，
其中甲乙相邻的有C₂²•C₅²•A₃³•A₂²=120种情况；
则不同的发言顺序种数480+240-120=600种，
故选C．

点评：本题考查组合的应用，要灵活运用各种特殊方法，如捆绑法、插空法．