题目内容
在下列函数中，是奇函数的有几个（ ）
①f（x）=sin（π-x）；
②f(x)=
；
③f（x）=x3-x；
④f（x）=2x+2-x．
①f（x）=sin（π-x）；
②f(x)=
| |x| |
| x |
③f（x）=x3-x；
④f（x）=2x+2-x．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
由于①f（x）=sin（π-x）=sinx，故是奇函数．
由于②f(x)=
的定义域为{x|x≠0}，，关于原点对称，再由f（-x）=
=-
=-f（x），
可得②是奇函数．
由于f（x）=x3-x的定义域为R，f（-x）=-x3+x=-f（x），故③是奇函数．
由于④f（x）=2x+2-x的定义域是R，f（-x）=2-x +2x =f（x），故④是偶函数．
故选C．
由于②f(x)=
| |x| |
| x |
| |-x| |
| -x |
| |x| |
| x |
可得②是奇函数．
由于f（x）=x3-x的定义域为R，f（-x）=-x3+x=-f（x），故③是奇函数．
由于④f（x）=2x+2-x的定义域是R，f（-x）=2-x +2x =f（x），故④是偶函数．
故选C．
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