题目内容
若函数f（x），g（x）分别是奇函数和偶函数，则y=f（x）•g（x）的图象一定关于（ ）对称．
- A.原点
- B.x轴
- C.y轴
- D.直线y=x
A
分析：根据f（-x）=-f（x）和g（-x）=g（x），判断出函数y=f（x）•g（x）是奇函数，再由奇函数图象的性质进行判断．
解答：∵f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x），
∵g（x）是偶函数，∴g（-x）=g（x）
∴f（-x）g（-x）=-f（x）g（x），则函数y=f（x）•g（x）是奇函数，
∴y=f（x）•g（x）的图象关于原点对称．
故选A．
点评：本题考查了函数的奇偶性应用，主要根据关系式和奇（偶）函数的图象性质进行判断或证明．
分析：根据f（-x）=-f（x）和g（-x）=g（x），判断出函数y=f（x）•g（x）是奇函数，再由奇函数图象的性质进行判断．
解答：∵f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x），
∵g（x）是偶函数，∴g（-x）=g（x）
∴f（-x）g（-x）=-f（x）g（x），则函数y=f（x）•g（x）是奇函数，
∴y=f（x）•g（x）的图象关于原点对称．
故选A．
点评：本题考查了函数的奇偶性应用，主要根据关系式和奇（偶）函数的图象性质进行判断或证明．
练习册系列答案
相关题目