题目内容
已知直线l：x=p过抛物线C：y2=4x的焦点，直线l与抛物线C围成的平面区域的面积为S，则p= ，S= ．
分析：先根据抛物线的性质求出p的值，然后利用定积分表示出直线l与抛物线C围成的平面区域的面积，特别要找准被积函数和积分区间．
解答：解：抛物线C：y2=4x的焦点为F（1，0），
∵直线l：x=p过抛物线C：y2=4x的焦点，
∴p=1，
∴直线l与抛物线C围成的平面区域的面积为S=2
(2
)dx=4×
x
=
．
故答案为：1，
．
∵直线l：x=p过抛物线C：y2=4x的焦点，
∴p=1，
∴直线l与抛物线C围成的平面区域的面积为S=2
| ∫ | 1 0 |
| x |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| | | 1 0 |
| 8 |
| 3 |
故答案为：1，
| 8 |
| 3 |
点评：本题属于抛物线与定积分交汇的小综合题，找准积分区间和被积函数是解决这类问题的关键．属于中档题．
练习册系列答案
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