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如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,则下列说法正确的是( )
A.f(1)是f(x)的极大值
B.f(2)是f(x)的极小值
C.在(1,3)上f(x)递减
D.在(-1,2)上f(x)递增
试题答案
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分析:
先由图象得出函数的单调性,再利用函数的单调性与导数的关系即可得出.
解答:
解:∵在x∈(-1,2)上,恒有f
′
(x)>0,∴在x∈(-1,2)上,f (x)单调递增.
故选D.
点评:
熟练掌握函数的单调性与导数的关系是解题的关键.
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4、如图是函数y=f(x)的图象,则下列说法正确的是( )
A、函数y=f(x)在x
1
,x
5
处有极大值,在x
3
,x
7
处有极小值
B、函数y=f(x)在x
1
,x
5
处有极小值,在x
3
,x
7
处有极大值
C、函数y=f(x)在x
2
,x
6
处有极大值,在x
4
,x
8
处有极小值
D、函数y=f(x)在x
2
,x
6
处有极小值,在x
4
,x
8
处有极大值
如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,给出下列命题:
①-2是函数y=f(x)的极值点;
②1是函数y=f(x)的最小值点;
③y=f(x)在x=0处切线的斜率小于零;
④y=f(x)在区间(-2,2)上单调递增.
则正确命题的序号是
①④
①④
.
如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,下列说法错误的是( )
A.-2是函数y=f(x)的极小值点
B.1是函数y=f(x)的极值点
C.y=f(x)在x=0处切线的斜率大于零
D.y=f(x)在区间(-2,2)上单调递增.
(2012•茂名一模)如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,给出下列命题:
①-3是函数y=f(x)的极值点;
②-1是函数y=f(x)的最小值点;
③y=f(x)在x=0处切线的斜率小于零;
④y=f(x)在区间(-3,1)上单调递增.
则正确命题的序号是
①④
①④
.
如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,下列说法正确的是
.
①1是函数y=f(x)的极值点;
②-2是函数y=f(x)的极小值点
③y=f(x)在x=0处切线的斜率大于零;
④y=f(x)在区间(-2,2)上单调递增.
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