题目内容
若△ABC是锐角三角形，则复数z=（cosB-sinA）+i（sinB-cosA）对应的点位于
- A.第一象限
- B.第二象限
- C.第三象限
- D.第四象限
B
分析：根据三角形是锐角三角形，得到A+B＞90°，变形为B＞90°-A，根据三角函数在第一象限的单调性，得到cosB＜sinA，sinB＞cosA，判断出复数对应的点的位置．
解答：∵△ABC为锐角三角形，
∴A+B＞90°，B＞90°-A，
∴cosB＜sinA，sinB＞cosA，
∴cosB-sinA＜0，sinB-cosA＞0，
∴z对应的点在第二象限．
故选B
点评：本题考查复数和三角函数的问题，复数的加减乘除运算是比较简单的问题，在高考时有时会出现，若出现则是要我们一定要得分的题目．
分析：根据三角形是锐角三角形，得到A+B＞90°，变形为B＞90°-A，根据三角函数在第一象限的单调性，得到cosB＜sinA，sinB＞cosA，判断出复数对应的点的位置．
解答：∵△ABC为锐角三角形，
∴A+B＞90°，B＞90°-A，
∴cosB＜sinA，sinB＞cosA，
∴cosB-sinA＜0，sinB-cosA＞0，
∴z对应的点在第二象限．
故选B
点评：本题考查复数和三角函数的问题，复数的加减乘除运算是比较简单的问题，在高考时有时会出现，若出现则是要我们一定要得分的题目．
练习册系列答案
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已知点F是双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)的右焦点，点C是该双曲线的左顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABC是锐角三角形，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、（1，2） | ||
| B、（1，+∞） | ||
C、(2，1+
| ||
D、(1，1+
|