题目内容

焦点在y 轴上，且过点P1(3，-4
2
)，P2(
9
4
，5) 的双曲线的标准方程为______．
由题意，设双曲线方程为：
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)
∵双曲线过点P1(3，-4
2
)，P2(
9
4
，5)
∴
32
a2
-
9
b2
=1
25
a2
-
81
16
b2
=1

∴b2=9，a2=16
∴双曲线方程为：
y2
16
-
x2
9
=1
故答案为：
y2
16
-
x2
9
=1
练习册系列答案
相关题目
（2013•丽水一模）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1），
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）与圆x2+（y+1）2=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线于不同的两点M，N，若抛物线上一点C满足
OC
=λ(
OM
+
ON
)（λ＞0），求λ的取值范围．
焦点在y 轴上，且过点P1(3，-4
2
)，P2(
9
4
，5) 的双曲线的标准方程为
y2
16
-
x2
9
=1
y2
16
-
x2
9
=1
．
焦点在y 轴上，且过点 的双曲线的标准方程为    ．
已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1），
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）与圆x2+（y+1）2=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线于不同的两点M，N，若抛物线上一点C满足（λ＞0），求λ的取值范围．

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