Question

函数f(x)=

lnx，x＞0 x，x＜0

，则f（x）＞-1的解集为

{x|-1＜x＜0或x＞

1

e

}．

．

Answer 1

分析：分x＞0，x＜0两种情况进行讨论，解出即可．

解答：解：当x＞0时，f（x）＞-1即lnx＞-1，解得x＞

1

e

；
当x＜0时，f（x）＞-1即x＞-1，所以-1＜x＜0；
综上，不等式的解集为：{x|-1＜x＜0或x＞

1

e

}．
故答案为：{x|-1＜x＜0或x＞

1

e

}．

点评：本题考查不等式的求解、分段函数的性质，属基础题．