Question

若方程lg(kx)=2lg(x＋1)只有一个实数解，求常数k的取值范围．

Answer 1

答案：略
解析：

原方程等价于 我们采用分类讨论结合数形结合法求解，如图． (1)当k＞0时，则由(*)式可得，， 由Δ=0得k=4． (2)当k＜0时，原方程有且只有一个解，所以满足条件．综合(1)、(2)可得{k|k=4或k＜0}． 本例既运用了数形结合法，又运用了分类讨论，发挥了形的直观代越性，同时也体现了化整为零的解题思想．