Question

若方程lg(kx)＝2lg(x＋1)只有一个实数解，求常数k的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解： 　　我们采用分类讨论结合数形结合法求解，如图所示 　　(1)当k＞0时，则由(*)式可得， 　　x2＋(2－k)x＋1＝0，由△＝0得k＝4． 　　(2)当k＜0时，原方程有且只有一个解，所以满足条件． 　　综合(1)，(2)可得{k|k＝4或k＜0}．

提示：

思路分析： 　　思想方法小结：本例既运用了数形结合法，又运用了分类讨论，发挥了形的直观代越性，同时也体现了化整为零的解题思想．