题目内容
抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆
+
的一个焦点F1且垂直于椭圆的长轴，又抛物线 与椭圆的一个交点是M
，求抛物线与椭圆的标准方程．
【答案】分析：首先根据抛物线的准线过双曲线的焦点，可得p=2c，再利用抛物线与椭圆同过交点
，求出c、p的值，进而结合椭圆的性质a2-b2=c2，求解即可．
解答：解：由题意可设 抛物线方程为y2=2px（p＞0）
∵点M
在抛物线上，∴p=2
抛物线的方程为y2=4x
∴F1（-1，0），F2（1，0），C=1
∴
椭圆的方程为
点评：本题考查了抛物线和椭圆的标准方程的求法：待定系数法，熟练掌握圆锥曲线的性质是解题的关键，同时考查了学生的基本运算能力与运算技巧．
，求出c、p的值，进而结合椭圆的性质a2-b2=c2，求解即可．解答：解：由题意可设 抛物线方程为y2=2px（p＞0）
∵点M
在抛物线上，∴p=2抛物线的方程为y2=4x
∴F1（-1，0），F2（1，0），C=1
∴
椭圆的方程为
点评：本题考查了抛物线和椭圆的标准方程的求法：待定系数法，熟练掌握圆锥曲线的性质是解题的关键，同时考查了学生的基本运算能力与运算技巧．
练习册系列答案
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（2012•江苏一模）本题主要考查抛物线的标准方程、简单的几何性质等基础知识，考查运算求解、推理论证的能力．
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