题目内容
已知函数f（x）=3x+x-5的零点x0∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*，则a+b=________．
3
分析：根据所给的条件，函数在这个区间上有零点，而这个区间的长度是1，根据f（1）小于零，f（2）大于零，得到函数的零点在[1，2]这个区间上，得到a+b的值．
解答：∵b-a=1，a，b∈N*，f（1）=4-5=-1＜0，
f（2）=6＞0，
∴f（1）f（2）＜0，
∴a+b=3．
故答案为：3
点评：本题考查函数的零点，考查函数零点的判定定理，考查基本初等函数的性质，是一个基础题，但是题目考查的内容比较好，要引起重视．
分析：根据所给的条件，函数在这个区间上有零点，而这个区间的长度是1，根据f（1）小于零，f（2）大于零，得到函数的零点在[1，2]这个区间上，得到a+b的值．
解答：∵b-a=1，a，b∈N*，f（1）=4-5=-1＜0，
f（2）=6＞0，
∴f（1）f（2）＜0，
∴a+b=3．
故答案为：3
点评：本题考查函数的零点，考查函数零点的判定定理，考查基本初等函数的性质，是一个基础题，但是题目考查的内容比较好，要引起重视．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=3•2x-1，则当x∈N时，数列{f（n+1）-f（n）}（ ）
| A、是等比数列 | B、是等差数列 | C、从第2项起是等比数列 | D、是常数列 |