题目内容
（2012•绍兴一模）已知sin(α-
)=
，则cos(2α+
)的值为（ ）
| π |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
分析：根据所给的角的正弦值，求出和这个角互为相反数的角的正弦值，把要求的角的余弦利用余弦的二倍角公式展开，代入数值得到结果．
解答：解：∵sin(α-
)=
∴sin(
-α)=-
∴cos(α+
)=-
∴cos(2α+
)=2cos2(α+
)-1=2×(-
)2-1=-
故选A
| π |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
∴sin(
| π |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
∴cos(α+
| π |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∴cos(2α+
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 7 |
| 9 |
故选A
点评：本题考查二倍角的余弦，考查诱导公式的应用，本题解题的关键是对角度进行整理，整理具有互余关系的角，再利用公式展开求解，本题是一个基础题．
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