平面α //平面β .直线 a//β.直线b垂直于a在β 内的射影.那么下列位置关系一定正确的为 [ ]A．a∥α B．b⊥ α C．b⊥a D．bα 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

平面α //平面β ，直线 a//β，直线b垂直于a在β 内的射影，那么下列位置关系一定正确的为

[ ]

A．a∥α
B．b⊥ α
C．b⊥a
D．b

α

C

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3、平面α⊥平面β的一个充分条件是（　　）

A、存在一条直线l，l⊥α，l⊥β

B、存在一个平面γ，γ∥α，γ∥β

C、存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β

D、存在一条直线l，l⊥α，l∥β

11、下面给出四个命题：
①若平面α∥平面β，AB，CD是夹在α，β间的线段，若AB∥CD，则AB=CD；
②a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c一定是异面直线；
③过空间任一点，可以做两条直线和已知平面α垂直；
④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，则PQ?α；
其中正确的命题是（　　）

10、在空间中，有如下命题
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线
②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β
③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β
④若平面α内的三点A，B，C到平面β的距离相等，则α∥β
其中正确命题的序号是

16、如图：已知平面α∥平面β，点A、B在平面α内，点C、D在β内，直线AB与CD是异面直线，点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点，求证：
（Ⅰ）E、F、G、H四点共面；
（Ⅱ）平面EFGH∥平面β．

下面给出的几个命题中：
①若平面α∥平面β，AB，CD是夹在α，β间的线段，若AB∥CD，则AB=CD；
②a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c一定是异面直线；
③过空间任一点，可以做两条直线和已知平面α垂直；
④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，则PQ?α；
⑤若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
⑥a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
其中正确的命题是