题目内容

数列{an}中，a1=1，Sn是前n项和，当n≥2时，an=3Sn，则
lim
n→∞
Sn+1
Sn+1-3
的值是（　　）
A．-2B．-
4
5
C．-
1
3
D．1
由n≥2时，an=3Sn可得Sn-sn-1=3Sn，从而知Sn=-
1
2
sn-1，
∴{Sn}为首项是1，公比为-
1
2
的等比数列，
∴
lim
n→∞
Sn+1
Sn+1-3
=
lim
n→∞
(-
1
2
)n-1+ 1
(-
1
2
)n-3
=-
1
3
，
故选C．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通项公式an．
数列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，则
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　　）
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25
数列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn（2）问数列{an}的前几项和最小？为什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．
数列{an}中，a1=1，对?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，则a2=
3
3
．
（2007•长宁区一模）如果一个数列{an}对任意正整数n满足an+an+1=h（其中h为常数），则称数列{an}为等和数列，h是公和，Sn是其前n项和．已知等和数列{an}中，a1=1，h=-3，则S2008=
-3012
-3012
．

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