Question

下列表达式中，正确的是（　　）

A．cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ

B．sin（α+β）=cosαsinβ+sinαcosβ

C．cos（α-β）=cosαcosβ-sinαsinβ

D．sin（α-β）=cosαsinβ-sinαcosβ

Answer 1

分析：由三角函数的公式逐个验证：选项A，应该为cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；选项B正确；选项C，应该为cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；选项D，应该为sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ

解答：解：选项A，应该为cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，故错误；
选项B，sin（α+β）=cosαsinβ+sinαcosβ，故正确；
选项C，应该为cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ，故错误；
选项D，应该为sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，故错误．
故选B

点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，熟记公式是解决问题的关键，属基础题．