Question

设f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，且当0≤x≤1时，f（x）=x+1，则=________．

Answer 1

分析：根据函数是周期为2的偶函数，且当0≤x≤1时，f（x）=x+1，把转化为求变量在[0，1]上的函数值．
解答：因为f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，所以
又当0≤x≤1时，f（x）=x+1，所以f（）=，所以．
故答案为．
点评：本题考查了函数的周期性与奇偶性，考查了数学转化思想，解答此题的关键是把要求解的函数值转化为已知解析式的区间内，属常考题型．