Question

从1到10的正整数中，任意抽取两个相加所得和为奇数的不同情形的种数是（ ）
A．10
B．15
C．20
D．25

Answer 1

【答案】分析：根据题意，分析可得当且仅当抽取的两个数为一奇一偶时，其和为奇数；由分步计数的乘法原理，计算可得答案．
解答：解：根据题意，当且仅当偶数加上奇数后和为奇数，即抽取的两个数为一奇一偶时，其和为奇数；
从而不同情形有5×5=25（种）；
故选D．
点评：本题考查分步计数原理的运用，根据题意，分析出“当且仅当抽取的两个数为一奇一偶时，其和为奇数”是解题的关键点．