题目内容
已知命题p：函数f（x）=lg（mx2-2x+
m）的定义域是R；命题q：方程x2+mx+9=0有两个不相等的实数解，若“p且非q”为真，求实数a的取值范围．
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由题意，若p为真命题，则mx2-2x+
m＞0对任意实数x都成立，
若m=0，显然不成立．若m≠0，则
，解得m＞3；
∴命题p：m＞3；
∵关于x的方程x2+mx+9=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
即：m2-36＞0，解得m＞6或m＜-6；
∵“p且非q”为真，
∴p真q假，
∴3＜m≤6，故实数m的取值范围为（3，6]．
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若m=0，显然不成立．若m≠0，则
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∴命题p：m＞3；
∵关于x的方程x2+mx+9=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
即：m2-36＞0，解得m＞6或m＜-6；
∵“p且非q”为真，
∴p真q假，
∴3＜m≤6，故实数m的取值范围为（3，6]．
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