Question

已知集合M={x||2x-1|＜2}，N={x|

x-2

x-1

＜1}，则M∩N等于（　　）

• A．{x|1＜x＜

  3

  2

  }
• B．{x|

  1

  2

  ＜x＜1}
• C．{x|-

  1

  2

  ＜x＜

  3

  2

  }
• D．{x|-

  1

  2

  ＜x＜

  3

  2

  ，且x≠1}

Answer 1

分析：求解绝对值得不等式及分式不等式化简集合M和集合N，然后直接取交集．

解答：解：集合M={x||2x-1|＜2}={x|-

1

2

＜x＜

3

2

}，
由

x-2

x-1

＜1，得：

-1

x-1

＜0，所以x＞1，
所以N={x|

x-2

x-1

＜1}={x|x＞1}，
则M∩N={x|-

1

2

＜x＜3}∩{x|x＞1}={x|1＜x＜

3

2

}．
故选A．

点评：本题考查了交集及其运算，考查了绝对值不等式及分式不等式的解法，考查了学生的运算能力，此题是基础题．