题目内容

等比数列{an}中，an∈R，a1+a5=34，a5-a1=30，则a3的值是（　　）
A、8B、-6C、±8D、16
分析：由a1+a5=34，a5-a1=30，联立解得a1，a5．再利用
a
2
3
=a1a5，解得a3．注意等比数列的奇数项的符号相同．
解答：解：由a1+a5=34，a5-a1=30，联立
a1+a5=34
a5-a1=30
解得
a1=2
a5=32
．
又
a
2
3
=a1a5=64，解得a3=±8．
设等比数列的公比为q，则a3=a1q2＞0，因此a3=-8应舍去．
故a3=8．
故选：A．
点评：本题考查了等比数列的通项公式、等比数列的奇数项的符号相同的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．
在等比数列{an}中，a3=2，a7=32，则a5=
8
8
．
已知等比数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为
9n-1
4
9n-1
4
．
在等比数列{an}中，已知对n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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