题目内容
P为椭圆
上一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，若使△F1PF2为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由题意有可得，以F1F2为直径的圆与椭圆有4个交点，求得当点P在y轴上时，e=
，从而得到满足条件的 
＜e＜1．
解答：解：由题意有可得，以F1F2为直径的圆与椭圆有4个交点，
又离心率越大，椭圆越扁，当点P在y轴上时，b=c，
椭圆离心率为e=
=
=
，
∴满足条件的
＜e＜1，
故选 A．
点评：本题考查椭圆的标准方程，以及简单性质的应用，求出当点P在y轴上时，e=
，是解题的关键．
，从而得到满足条件的 ＜e＜1．解答：解：由题意有可得，以F1F2为直径的圆与椭圆有4个交点，
又离心率越大，椭圆越扁，当点P在y轴上时，b=c，
椭圆离心率为e=
==，∴满足条件的
＜e＜1，故选 A．
点评：本题考查椭圆的标准方程，以及简单性质的应用，求出当点P在y轴上时，e=
，是解题的关键． 
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上一点，F1,F2是椭圆的焦点，∠F1PF2=900,则△F1PF2的面积为___________;
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，则
=（
）
C．
D．2
上一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，若使△F1PF2为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是 ▲
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；