题目内容
下列函数中既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的函数是（ ）
| A．f（x）=sinx | B．f（x）=-|x+1| | ||||
C．f(x)=
| D．f(x)=ln
|
f（x）=sinx是奇函数，但其在区间[-1，1]上单调递增，故A错；
∵f（x）=-|x+1|，∴f（-x）=-|-x+1|≠-f（x），∴f（x）=-|x+1|不是奇函数，∴故B错；
∵a＞1时，y=ax在[-1，1]上单调递增，y=a-x[-1，1]上单调递减，∴f（x）=f(x)=
(2x+2-x)在[-1，1]上单调递增，故C错；
故选：D．
∵f（x）=-|x+1|，∴f（-x）=-|-x+1|≠-f（x），∴f（x）=-|x+1|不是奇函数，∴故B错；
∵a＞1时，y=ax在[-1，1]上单调递增，y=a-x[-1，1]上单调递减，∴f（x）=f(x)=
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故选：D．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
，那么下列函数中既是奇函数又是周期函数的是（ ）
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| A、y=f（x）sinx |
| B、y=f（x）+sinx |
| C、y=sin[f（x）] |
| D、y=f（sinx） |