题目内容
已知f（x）=x3-ax2+4x有两个极值点x1、x2，且f（x）在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则实数a的取值范围是（ ）
分析：求导函数，利用f（x）在区间（0，1）上有极大值，无极小值，可得f′（x）=0的两个根中：x1∈（0，1），x2＞1，由此可得结论．
解答：解：由题意，f′（x）=3x2-2ax+4
∵f（x）在区间（0，1）上有极大值，无极小值，
∴f′（x）=0的两个根中：x1∈（0，1），x2＞1
∴f′（0）=4＞0，f′（1）=7-2a＜0，
解得a＞
故选A．
∵f（x）在区间（0，1）上有极大值，无极小值，
∴f′（x）=0的两个根中：x1∈（0，1），x2＞1
∴f′（0）=4＞0，f′（1）=7-2a＜0，
解得a＞
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故选A．
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的极值，正确理解极值的含义是关键．
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