题目内容
在△ABC中，∠A=60°，b=1，这个三角形的面积为
，则△ABC外接圆的直径是 ．
【答案】分析：在△ABC中，由，∠A=60°，b=1，其面积为
，可求得c，利用余弦定理a2=b2+c2-2b•c•cosA可以求得a，再利用正弦定理
可求得△ABC外接圆的直径．
解答：解：在△ABC中，∵∠A=60°，b=1，S△ABC=
=
，
∴c=4，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2b•c•cosA=17-2×4×1×
=13，解得a=
；
由正弦定理得：
，
∴2R=
．
故答案为：
点评：本题考查正弦定理的应用，重点考查正弦定理及余弦定理的应用，属于中档题．
，可求得c，利用余弦定理a2=b2+c2-2b•c•cosA可以求得a，再利用正弦定理可求得△ABC外接圆的直径．解答：解：在△ABC中，∵∠A=60°，b=1，S△ABC=
=，∴c=4，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2b•c•cosA=17-2×4×1×
=13，解得a=；由正弦定理得：
，∴2R=
．故答案为：
点评：本题考查正弦定理的应用，重点考查正弦定理及余弦定理的应用，属于中档题．
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