题目内容

在区间[0，2]上任取两个实数a，b，则函数f（x）=x3+ax-b在区间[-1，1]上有且只有一个零点的概率是（　　）
A．
1
8
B．
1
4
C．
3
4
D．
7
8

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由题意知本题是一个几何概型，
∵a∈[0，2]，
∴f'（x）=3x2+a≥0，
∴f（x）是增函数
若f（x）在[-1，1]有且仅有一个零点，
则f（-1）•f（1）≤0
∴（-1-a-b）（1+a-b）≤0，
即（1+a+b）（1+a-b）≥0
1
2
×1×1=
1
2
11
由线性规划内容知全部事件的面积为2×2=4，满足条件的面积4-
1
2
×1×1=
7
2

∴P=
7
2
4
=
7
8

故选D
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m＞6
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．
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A．
B．
C．
D．

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