题目内容
若函数y=f（x）+sinx在区间(-
，
)内单调递增，则f（x）可以是（ ）
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| A、sin（π-x） | ||
| B、cos（π-x） | ||
C、sin(
| ||
D、cos(
|
分析：分别把f（x）的解析式代入函数y=f（x）+sinx 进行化简，考查函数y区间(-
，
)内的单调性，从而得出结论．
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
解答：解：当f（x）=sin（π-x）=sinx，函数y=f（x）+sinx=2sinx，不满足在区间(-
，
)内单调递增，故A不正确．
当f（x）=cos（π-x）=-cosx，函数y=f（x）+sinx=sin（x-
），满足在区间(-
，
)内单调递增，故B正确．
当f（x）=sin（
-x）=cosx，函数y=f（x）+sinx=sin（x+
），不满足在区间(-
，
)内单调递增，故C不正确．
当f（x）=cos（
+x）=-sinx，函数y=f（x）+sinx=0，不满足在区间(-
，
)内单调递增，故D不正确．
故选B．
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
当f（x）=cos（π-x）=-cosx，函数y=f（x）+sinx=sin（x-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
当f（x）=sin（
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
当f（x）=cos（
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
故选B．
点评：本题考查正弦函数的单调性，化简函数y的解析式，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目