题目内容

已知A（2，3），B（4，-3），且
AP
=
1
3
PB
，则点P的坐标为
(
5
2
，
3
2
)
(
5
2
，
3
2
)
．
分析：根据向量相等即可得出．
解答：解：设P（x，y），∵
AP
=
1
3
PB
，
∴（x-2，y-3）=
1
3
(-3-y)，
∴
x-2=
1
3
(4-x)
y-3=
1
3
(-3-y)
，解得
x=
5
2
y=
3
2
．
∴点P的坐标为(
5
2
，
3
2
)．
故答案为(
5
2
，
3
2
)．
点评：熟练掌握向量相等和运算是解题的关键．
练习册系列答案
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已知A（2，-3），B（-3，-2）两点，直线l过定点P（1，1）且与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围
 
．
已知
a
=（2，3），
b
=（4，y），且
a
∥
b
，则y的值为（　　）
已知A（2，3），B（4，-3）且
AP
=-2
PB
，则P点的坐标为（　　）
已知
a
=（2，3），
b
=（x，-6），若
a
与
b
共线，则x=（　　）
已知A（2，3），B（5，4），C（7，8）
（1）若
AP
=
AB
+λ
AC
，(λ∈R)，试求当λ为何值时，点P在第三象限内．
（2）求∠A的余弦值．
（3）过B作BD⊥AC交于点D，求点D的坐标．
（4）求S△ABC．

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