题目内容
已知直线y=x+b与曲线y=x2+3x+2相切，则实数b的取值为
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．分析：由直线y=x+b与曲线y=x2+3x+2相切可得
只要一个实数根，即方程x2+2x+2-b=0只有一个实数根，从而可得△=0可求
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解答：解：由直线y=x+b与曲线y=x2+3x+2相切可得
只要一个实数根
即方程x2+2x+2-b=0只有一个实数根
则△=4-4（2-b）=0
∴b=1
故答案为：1
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即方程x2+2x+2-b=0只有一个实数根
则△=4-4（2-b）=0
∴b=1
故答案为：1
点评：本题主要考查了直线与曲线的位置关系的应用，注意常见的三种位置关系：相交?两个交点?△＞0；相切?一个公共点?△=0，相离?没有交点?△＜0．
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