题目内容
“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“l⊥α”的________条件（填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”）
必要不充分
分析：根据平面α内与斜线l在平面α内的射影垂直的直线必定与l垂直，可知充分性不成立；根据线面垂直的定义，可得必要性成立．由此得到正确答案．
解答：充分性
当直线l与平面α斜交，且l在平面α内的射影为l'，若α内的直线m与l'垂直时m与l垂直，并且满足条件的直线m有无数条．这样平面α内有无数条直线l垂直，但l与α不垂直，因此充分性不成立；
必要性
当“l⊥α”成立时，α内的任意一条直线都与l垂直，因此“直线l与平面α内无数条直线垂直”成立
所以必要性成立
故答案为：必要不充分
点评：本题以充要条件的判断为载体，判断直线与平面位置关系，着重考查了直线与平面垂直的判定与性质的知识，属于基础题．
分析：根据平面α内与斜线l在平面α内的射影垂直的直线必定与l垂直，可知充分性不成立；根据线面垂直的定义，可得必要性成立．由此得到正确答案．
解答：充分性
当直线l与平面α斜交，且l在平面α内的射影为l'，若α内的直线m与l'垂直时m与l垂直，并且满足条件的直线m有无数条．这样平面α内有无数条直线l垂直，但l与α不垂直，因此充分性不成立；
必要性
当“l⊥α”成立时，α内的任意一条直线都与l垂直，因此“直线l与平面α内无数条直线垂直”成立
所以必要性成立
故答案为：必要不充分
点评：本题以充要条件的判断为载体，判断直线与平面位置关系，着重考查了直线与平面垂直的判定与性质的知识，属于基础题．
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