Question

下列命题中，真命题是（　　）

A．?x∈R，x²≥x

B．命题“若x=1，则x²=1”的逆命题

C．?x∈R，x²≥x

D．命题“若x≠y，则sinx≠siny”的逆否命题

Answer 1

分析：考查选项中的四个命题，依据它们所涉及到的知识对其真假性作出判断即可．

解答：解：对于A，当x∈（0，1）时，不等式不成立，故A为假；
对于B，命题“若x=1，则x²=1”的逆命题是“若x²=1，则x=1”不正确，因为x²=1，则x=±1，故逆命题不正确；
对于C，当x∈（-∞，0]∪[1，+∞）时，不等式，x²≥x成立，故此命题正确，
对于D，题“若x≠y，则sinx≠siny”不对，如y=x+2π时，由于原命题不正确，故其逆命题也不正确．
故选C

点评：本题考查命题的真假判断与应用，解题的关键是对选项中的命题涉及到的知识记忆熟练，