题目内容

设p：
1
a
＞1；q：a＜1，则p是q的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
分析：根据不等式求出p成立的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：解：∵
1
a
＞1，
∴a＞0且a＜1，即0＜a＜1．
∵q：a＜1，
∴p是q的充分不必要条件．精英家教网
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础，利用数轴是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
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设 P（x，y），Q（x′，y′） 是椭圆 
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上的两点，则下列四个结论：①a2+b2≥（x+y）2；②
1
x2
+
1
y2
≥(
1
a
+
1
b
)2；③
a2
x2
+
b2
y2
≥4；④
xx′
a2
+
yy′
b2
≤1．其中正确的个数为（　　）
（2006•西城区二模）设命题p：若a＞b，则
1
a
＜
1
b
；q：
1
b
＜0?ab＜0．给出下列四个复合命题：①p或q；②p且q；③￢p；④￢q，其中真命题的个数有（　　）
设命题：p：若a＞b，则
1
a
＜
1
b
；q：若
1
ab
＜0，则ab＜0，给出以下3个复合命题：①p∧q；②p∨q；③￢p∧￢q．其中真命题个数为（　　）
设命题：p：若a＞b，则
1
a
＜
1
b
；q：若
1
ab
＜0，则ab＜0，给出以下3个复合命题：①p∧q；②p∨q；③￢p∧￢q．其中真命题个数为（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个

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