题目内容

若直线l经过点（1，2）且与直线2x+y-1=0平行，则直线l的方程为    ．
【答案】分析：设过点（1，2）且与直线2x+y-1=0平行的直线方程为 2x+y+m=0，把点（1，2）代入直线方程，求出m值即得
直线l的方程．
解答：解：设过点（1，2）且与直线2x+y-1=0平行的直线方程为 2x+y+m=0，把点（1，2）代入直线方程得
2+2+m=0，m=-4，故所求的直线方程为 2x+y-4=0，
故答案为：2x+y-4=0．
点评：本题考查用待定系数法求直线方程的方法，设过点（1，2）且与直线2x+y-1=0平行的直线方程为 2x+y+m=0 是解题的关键．
练习册系列答案
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9、若直线l经过点（1，2）且与直线2x+y-1=0平行，则直线l的方程为
2x+y-4=0
．
（选修4-4：极坐标与参数方程）
在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ，直线l的参数方程为
x=tcosα
y=1+tsinα
（t为参数，0≤α＜π）．
（Ⅰ）化曲线C的极坐标方程为直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段AB的长．
选修4-4：坐标系与参数方程．
已知曲线C的极坐标方程为ρ=
4cosθ
sin2θ
，直线l的参数方程为
x=tcosα
y=1+tsinα
（t为参数，0≤α＜π）．
（Ⅰ）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
（Ⅱ）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段AB的长．
（2012•长春模拟）（选做题）已知曲线C的极坐标方程为ρ=
4cosθ
sin2θ
，直线l参数方程为
x=tcosα
y=1+tsinα
（t为参数，0≤α＜π）．
（1）化曲线C的极坐标方程为直角坐标方程；
（2）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段AB的长．
选修4-4：坐标系与参数方程．
已知曲线C的极坐标方程为ρ=，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α＜π）．
（Ⅰ）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
（Ⅱ）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段AB的长．

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