Question

已知：sinα•cosα=

1

8

，且

5π

4

＜α＜

3π

2

，则cosα-sinα的值为（　　）

• A、-

  3

  2

• B、

  3

  4

• C、

  3

  2

• D、-

  3

  4

Answer 1

分析：欲求cosα-sinα的值，需先求（cosα-sinα）²的值，再由α的范围判断cosα-sinα的符号即可．

解答：解：因为

5π

4

＜α＜

3π

2

，
所以-

2

2

＜cosα＜0，-1＜sinα＜-

2

2

，
则cosα-sinα＞0，
又（cosα-sinα）²=cos²α+sin²α-2sinαcosα=1-2×

1

8

=

3

4

，
所以cosα-sinα=

3

2

．
故选C．

点评：本题考查同角正余弦的关系及正余弦的单调性，同时考查转化思想．