题目内容
设数列{xn}满足lnxn+1=1+lnxn，且x1+x2+x3+…+x10=10．则x21+x22+x23+…+x30的值为（ ）
分析：由lnxn+1=1+lnxn，可得
=e，由x1+x2+x3+…+x10=10，结合等比数列的通项公式，即可得到结论．
| xn+1 |
| xn |
解答：解：∵lnxn+1=1+lnxn，
∴lnxn+1-lnxn=1
∴
=e
∵x1+x2+x3+…+x10=10
∴x21+x22+x23+…+x30=e20•（x1+x2+x3+…+x10）=10e20，
故选D．
∴lnxn+1-lnxn=1
∴
| xn+1 |
| xn |
∵x1+x2+x3+…+x10=10
∴x21+x22+x23+…+x30=e20•（x1+x2+x3+…+x10）=10e20，
故选D．
点评：本题考查数列递推式，考查等比数列的通项公式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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