题目内容
（2012•洛阳模拟）曲线y=
在点(0，2)处的切线方程为
| 4 | ex+1 |
x+y-2=0
x+y-2=0
．分析：由y=
，知y′=
，由此能求出曲线y=
在点(0，2)处的切线方程．
| 4 |
| ex+1 |
| -4ex |
| (ex+1)2 |
| 4 |
| ex+1 |
解答：解：∵y=
，
∴y′=
，
∴曲线y=
在点(0，2)处的切线方程的斜率k=y′|x=0=-1，
∴曲线y=
在点(0，2)处的切线方程为y-2=-x，即x+y-2=0．
故答案为：x+y-2=0．
| 4 |
| ex+1 |
∴y′=
| -4ex |
| (ex+1)2 |
∴曲线y=
| 4 |
| ex+1 |
∴曲线y=
| 4 |
| ex+1 |
故答案为：x+y-2=0．
点评：本题考查曲线方程在某点处的切线方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意导数的几何意义的灵活运用．
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