题目内容
“a，b是正数”是“
”的
- A.充分而不必要条件
- B.必要而不充分条件
- C.充分必要条件
- D.既不充分也不必要条件
A
分析：由基本不等式可知：“a，b是正数”能推得“”，但由“”不能推出“a，b是正数”，由充要条件的定义可得答案．
解答：由基本不等式可知：“a，b是正数”能推得“”，当且仅当a=b时取到等号，
但由“”不能推出“a，b是正数”，
例如取a=1，b=0，显然有
成立，当然b不是正数．
故“a，b是正数”是“”的充分不必要条件，
故选A．
点评：本题为充要条件的判断，涉及基本不等式，属基础题．
分析：由基本不等式可知：“a，b是正数”能推得“
”，但由“”不能推出“a，b是正数”，由充要条件的定义可得答案．解答：由基本不等式可知：“a，b是正数”能推得“
”，当且仅当a=b时取到等号，但由“
”不能推出“a，b是正数”，例如取a=1，b=0，显然有
成立，当然b不是正数．故“a，b是正数”是“
”的充分不必要条件，故选A．
点评：本题为充要条件的判断，涉及基本不等式，属基础题．
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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若a、b是正数，则
、
、
、
这四个数的大小顺序是（ ）
| a+b |
| 2 |
| ab |
| 2ab |
| a+b |
|
A、
| ||||||||||
B、
| ||||||||||
C、
| ||||||||||
D、
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