Question

经过若干个固定和流动的地面遥感观测站监测，并通过数据汇总，计算出一个航天器在某一时刻的位置，离地面2 384千米，地球半径为6 371千米，此时经度为80°，纬度为75°.试建立适当的坐标系，确定出此时航天器点P的坐标.

Answer 1

思路分析：在赤道平面上，选取地球球心为极点，以O为端点且与零子午线相交的射线Ox为极轴，建立平面极坐标系，在此基础上，取以O为端点且经过北极的射线Oz（垂直于赤道平面）为另一条极轴，如图1-4-5建立一个球坐标系.

图1-4-5

解：在赤道平面上，选取地球球心为极点，以O为端点且与零子午线相交的射线Ox为极轴，建立球坐标系.由已知航天器位于经度为80°，可知θ=80°，由航天器位于纬度75°，可知φ=90°-75°=15°，由航天器离地面2 384千米，地球半径为6 371千米，可知r=2 384+6 371=8 755千米.

∴点P的球坐标为(8 755,15°,80°).

    深化升华 在球坐标系中，它的三度与前面所学的球的一些基本知识是有着密切的联系的.

（1）经线与经度：地球球面上从北极到南极的半个大圆叫做经线，规定经过英国格林威治天文台旧址的经线为0°经线.一个地方的经度是指经过当地经线的所在半平面和0°经线所在半平面之间的夹角的度数，以0°经线为基准，向东度量的为东经，向西度量的为西经.如东经30°,西经60°等.（2）纬线与纬度：与地轴（通过北极和南极的直线）垂直的平面截地球球面所得的圆叫做纬线，其中大圆叫做赤道.一个地方的纬度是指当地与球心的连线和地球赤道平面之间所成的角的度数，赤道为0°纬线；以赤道为基准，向北度量为北纬，向南度量为南纬.如北纬25°,南纬23.5°等.