题目内容
函数y=-x2+2x+3，x∈[0，3]的值域是（ ）
分析：判断函数的对称轴，开口方向，求出区间端点的函数值，然后求出函数的值域即可．
解答：解：因为函数的对称轴是x=1，开口向下，1∈[0，3]，所以函数在x=1时取得最大值-1+2+3=4，
f（0）=3，f（3）=-9+6+3=0，
所以函数的值域是[0，4]．
故选D．
f（0）=3，f（3）=-9+6+3=0，
所以函数的值域是[0，4]．
故选D．
点评：本题是基础题，考查二次函数在闭区间上的值域的求法，考查计算能力．
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