Question

国家安全机关监听录音机记录了两个间谍的谈话，发现30 min长的磁带上，从开始30 s处起，有10 s长的一段内容含两间谍犯罪的信息，后来发现，这段谈话的一部分被某工作人员擦掉了，该工作人员声称他完全是无意中按错了键，使从此处起往后的所有内容都被擦掉了，那么由于按错了键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率有多大？

Answer 1

思路分析：包含两个间谍谈话录音的部分在30 s到40 s之间，当按错键的时刻在这段时间之内时，部分被擦掉，当按错键的时刻在0到30 s之间时全部被擦掉，即在0 s到40 s之间，即0 min到min之间的时间段内按错键时含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉.而0 min到30 min之间的时间段内任一时刻按错键的可能性是相等的，所以按错键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率只与从开始到谈话内容结束的时间段长度有关，符合几何概型的条件.

解：设事件A“按错键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉”，事件A发生就是在0 min到min时间段内按错键，所以μ_A=min,μ_Ω=30 min,P(A)=.