题目内容
“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的（ ）A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：验证⇒比较易，对于?只须两线斜率乘积为-1即可．
解答：解：“a=1”时，直线x-ay=0为x-y=0，x-y=0和x+y=0互相垂直，充分条件成立；
“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”，两线斜率乘积为-1，（-1）
=-1，
所以“a=1”，必要条件成立，因而是充分必要条件．
故选C．
点评：本题主要考查直线与直线垂直的判定，以及充要条件，是基础题目．
解答：解：“a=1”时，直线x-ay=0为x-y=0，x-y=0和x+y=0互相垂直，充分条件成立；
“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”，两线斜率乘积为-1，（-1）
=-1，所以“a=1”，必要条件成立，因而是充分必要条件．
故选C．
点评：本题主要考查直线与直线垂直的判定，以及充要条件，是基础题目．
练习册系列答案
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“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的（ ）
| A、充分而不必要条件 | B、必要而不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分也不必要条件 |