题目内容
如图，在长方体
中，已知
，
，
，E，F分别是棱AB，BC 上的点，且
．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）试在面
上确定一点G，使
平面
．
 |
【答案】
解：（1）以
为原点，
，
，
分别为x轴，y轴，z轴的正向建立空间直角坐标系，
则有
，
，
，
，
，
于是
，
．………………………………………………………3分
设
与
所成角为
，则
．
∴异面直线与所成角的余弦值为
．……………………………………………………5分
（2）因点
在平面
上，故可设
．
，，
．
……………………………………………………7分
由
得
解得
故当点在面上，且到
，
距离均为
时，
平面
．
…………………………………10分
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
（本小题满分12分）如图，在长方体
中，已知底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱
，P是侧棱
上的一点，
. 
与AP能否垂直？并说明理由；
中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱
，
为
中点，
为
中点，
为
上一个动点.
；
的平面角余弦值.
中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱
，为
中点，
为
中点，
为
上一个动点.
；
的平
中，已知
，
，
，E，F分别是棱AB，BC 上的点，且
．
与
所成角的余弦值；
上确定一点G，使
平面
．
如图，在长方体
，P是侧棱
上的一点，
. 
与AP能否垂直？并说明理由；