题目内容
已知a,b,c成等比数列,其中0<a<b<c且a、b、c均不为1,n>1,n∈N*,则logan,logbn,logcn组成的数列为
- A.等比数列
- B.等差数列
- C.它们的倒数成等比数列
- D.它们的倒数成等差数列
D
由a,b,c成等比数列可知b2=a·c.又因为a,b,c为大于0且不等于1的实数,n>1,n∈N*,所以lognb2=logna+lognc,2lognb=logna+lognc,
=
+![]()
.
∴它们的倒数成等差数列
由a,b,c成等比数列可知b2=a·c.又因为a,b,c为大于0且不等于1的实数,n>1,n∈N*,所以lognb2=logna+lognc,2lognb=logna+lognc,
=+∴它们的倒数成等差数列
练习册系列答案
相关题目
，
，
也成等比数列．
与公比为
的等比数列
有相同的首项，同时满足
，
，
成等比，
，
，
( )
B.
C.
D.
