Question

下列四种说法：

①命题“x∈R，使得x²＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x²＋1≤3x”；

②设、q是简单命题，若“”为假命题，则“” 为真命题；

③把函数的图像上所有的点向右平移个单位即可得到函数的图像．其中所有正确说法的序号是（　　）

A．①②         B．②③             C．①③         D．①②③

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：①∵命题“∃x∈R，使得x²+1＞3x”，知“存在”的否定词为“任意”，

∴命题的否定为“∀x∈R，都有x²+1≤3x”；故①正确；

②∵“p∪q”为假命题，∴p和q都为假命题，∴“¬p与¬q都为真命题，∴¬p∩¬q为真，故②正确；

③∵把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移个单位，∴y=sin[-2（x-）]=sin（-x），故③正确；

故答案为①②③；选D.

考点：本试题主要考查了命题的否定、复合命题的真假判断以及三角函数的图象，是一道基础题。

点评：①根据命题否定的规则进行判断；②已知p、q是简单命题，若“p∨q”为假命题，可得p与q都为假命题，然后再进行判断；③把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移个单位，即把x变为x-，代入化简进行判断。