题目内容
17、函数f（x）=|x2-2x|-a有四个零点，则实数a的取值范围是
（0，1）
．分析：将方程的零点问题转化成函数的交点问题，作出函数的图象得到a的范围．
解答：
解：令f（x）=|x2-2x|-a=0，
得a=|x2-2x|，
作出y=|x2-2x|与y=a的图象，
要使函数f（x）=|x2-2x|-a有四个零点，
则y=|x2-2x|与y=a的图象有四个不同的交点，
所以0＜a＜1，
故答案为：（0，1）．
解：令f（x）=|x2-2x|-a=0，得a=|x2-2x|，
作出y=|x2-2x|与y=a的图象，
要使函数f（x）=|x2-2x|-a有四个零点，
则y=|x2-2x|与y=a的图象有四个不同的交点，
所以0＜a＜1，
故答案为：（0，1）．
点评：本题考查等价转化的能力、利用数学结合解题的数学思想方法是重点，要重视．
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