Question

函数y=log

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(4x-x2)的单调增区间是（　　）

A．（-∞，2]

B．（0，2]

C．[2，4）

D．[2，+∞）

Answer 1

分析：先求函数的定义域，因为外层函数y=log

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x为（0，+∞）上的减函数，所以再求内层函数的单调减区间，由复合函数单调性的性质，此函数的单调增区间就是内层函数在定义域上的单调减区间

解答：解：函数y=log

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(4x-x2)的定义域为{x|4x-x²＞0}=（0，4）
∵y=4x-x²=-（x-2）²-4在（0，4）上的减区间为[2，4）
而y=log

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x为（0，+∞）上的减函数
∴y=log

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(4x-x2)的单调增区间为[2，4）
故选C

点评：本题考察了复合函数单调性的性质，解题时一定要先考虑函数的定义域，准确的分辨函数的复合形式，才能顺利解题