题目内容

如图，AB是圆O的直径，C、D是圆O上的点，∠CBA=60°，∠ABD=45° $数学公式$ ，则x+y=________．

$\text{[math]}$
分析：通过过C作CE⊥OB于E，用向量 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，结合 $\text{[math]}$ ，曲线x+y的值即可．
解答：

解：如图过C作CE⊥OB于E，因为AB是圆O的直径，C、D是圆O上的点，∠CBA=60°所以E为OB的中点，连结OD，则 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
又 $\text{[math]}$ ，
x+y= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查向量在几何中的应用，利用已知向量表示所求向量是解题的难点，考查分析问题解决问题的能力．

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（Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

（文科）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF．

如图，直三棱柱的一个底面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径．
（1）求证：平面ACD⊥平面ADE；
（2）若AB=2，BC=1，tan∠EAB=

，求几何体EDABC的体积V．

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（Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；
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EF⊥AC,则

CF•CA=