题目内容
已知等比数列{an} 的公比q为正数，且2a3+a4=a5，则q的值为
- A.
- B.2
- C.
- D.3
B
分析：由题意可得2a3+a3•q=a3•q2，公比q为正数，从而可求得q．
解答：∵{an} 为等比数列，公比q为正数，且2a3+a4=a5，
∴得2a3+a3•q=a3•q2，又a3≠0，
∴q2-q-2=0，解得q=2或q=-1（舍去）．
∴q=2．
故选B．
点评：本题考查等比数列的通项公式，利用等比数列通项间的关系得到q2-q-2=0是关键，属于基础题．
分析：由题意可得2a3+a3•q=a3•q2，公比q为正数，从而可求得q．
解答：∵{an} 为等比数列，公比q为正数，且2a3+a4=a5，
∴得2a3+a3•q=a3•q2，又a3≠0，
∴q2-q-2=0，解得q=2或q=-1（舍去）．
∴q=2．
故选B．
点评：本题考查等比数列的通项公式，利用等比数列通项间的关系得到q2-q-2=0是关键，属于基础题．
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