题目内容
已知函数f（x）=|lg（x-1）|，若a≠b，且f（a）=f（b），则a+b的取值范围是（ ）
分析：图象法：画出函数f（x）=|lg（x-1）|的图象，根据图象分析a与b的取值范围，从而求出a+b的取值范围．
解答：
解：先画出函数f（x）=|lg（x-1）|的图象，如下图：∵a≠b，且f（a）=f（b），∴-lg（a-1）=lg（b-1），
即
=b-1，∴b=1+
，又1＜a＜2，∴a+b=a+
+1=（a-1）+
+2＞2
+2=4．
∴a+b的范围为（4，+∞）．
故选B．
解：先画出函数f（x）=|lg（x-1）|的图象，如下图：∵a≠b，且f（a）=f（b），∴-lg（a-1）=lg（b-1），即
| 1 |
| a-1 |
| 1 |
| a-1 |
| 1 |
| a-1 |
| 1 |
| a-1 |
(a-1)×
|
∴a+b的范围为（4，+∞）．
故选B．
点评：本题考查了利用函数图象分析解决问题的能力，以及对数函数图象的特点，注意体会数形结合思想在本题中的运用．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|