题目内容
如图是由三根细铁杆PA、PB、PC组成的支架，三根杆的两两夹角都是60°，一个半径为1的球放在支架上，则球心O到点P的距离为（ ）
A．
B．
C．2
D．
【答案】分析：利用三根铁杆的两两夹角都是60°，可得△ABC和△PAB为正三角形，再利用三角形相似，可得比例式，由此即可求得OP的值．
解答：
解：连接OP交平面ABC于O′，
∵三根铁杆的两两夹角都是60°，
∴△ABC和△PAB为正三角形，
∴O′A=
AB=
PA
∵AO′⊥PO，OA⊥PA，
∴△AO′P∽△OAP
∴
=
，∴OP=
OA
∵半径OA=1
∴OP=
．
故选B．
点评：本题考查棱锥知识，考查三角形的相似，考查学生的计算能力，属于中档题．
解答：
解：连接OP交平面ABC于O′，∵三根铁杆的两两夹角都是60°，
∴△ABC和△PAB为正三角形，
∴O′A=
AB=PA∵AO′⊥PO，OA⊥PA，
∴△AO′P∽△OAP
∴
=，∴OP=OA∵半径OA=1
∴OP=
．故选B．
点评：本题考查棱锥知识，考查三角形的相似，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
目标测试系列答案
相关题目
如图所示，是一个由三根细铁杆PA，PB，PC组成的支架，三根铁杆的两两夹角都是60°，一个半径为1的球放在支架上，则球心到P的距离为
（2010•南充一模）如图是由三根细铁杆PA、PB、PC组成的支架，三根杆的两两夹角都是60°，一个半径为1的球放在支架上，则球心O到点P的距离为（ ）
、
、
组成的支架，三根杆的两两夹角都是60°，
B．
C．2
D．
